Dado o ponto P(3,5) e a reta r da equação 2x+y-4=0,determine a equação da circunferência de centro em P que tangeia a reta.
Soluções para a tarefa
Resposta:
(x-3)²+(y-5)²=49/5
Explicação passo-a-passo:
Uma reta é tangente à circunferencia quando a distância entre a reta e o centro da circunferencia é igual ao raio.
A equação da circunferência é dada por:
(x - xo)² + (y - yo)² = r²
Em que r é o raio, xo e yo são as coordenadas do centro da circunferencia.
Uma reta é tangente à circunferencia quando a distância entre a reta e o centro da circunferencia é igual ao raio.
A equação da circunferência é dada por:
(x - xo)² + (y - yo)² = r²
Em que r é o raio, xo e yo são as coordenadas do centro da circunferencia.
Logo:
x² + y² - 4 = 0
x² + y² = 4
.
(Equação para sua resposta)
* ( x - 3 ) / 2 + (y - 5) / 2 = tan/2 (geia) .
(n consegui a imagem)
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Bons Estudos.
Resposta:
reta r: 2x+y-4=0
distância entre P(3,5) (que é o centro da circunferência) e a reta r
d=|ax+by+c|/√(a²+b²)
d=|2*3+5-4|/√(2²+1²) =7/√5
o raio r da circunferência é d²=49/5
Equação reduzida da circunferência:
(x-a)²+(y-b)²=r²
(a,b)=(3,5) e r²=49/5
(x-3)²+(y-5)²=49/5 é a resposta
