Question

Dado o ponto B com as coordenadas (2,6) e restas s. 2x + 4y - 1 = 0. Determine a distância entre eles

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

B ( 2, 6 ) e s : 2x + 4y - 1 = 0

````````````````````````````````````______
D = | ax + by + c |/√a² + b²
```````````````````````````````````______
D = | 2x + 4y - 1 |/√2² + 4²
````````````````````````````````````````````_____
D = | 2 • 2 + 4 • 6 - 1 |/√4 + 16

D = | 4 + 24 - 1 |/√20

D = | 27 |/2√5

D = 27/2√5 • 2√5/2√5 → 54√5/4 • 5 → 54√5/20 : 2 → 27√5/10

Logo, a distância é 27√2/10 u. c

Espero ter ajudado!;

Answer 2

Seja d a distância entre eles. Usando a fórmula da distância entre ponto e reta, vem que:

$d = \frac{ |2 \times 2 + 4 \times 6 - 1| }{ \sqrt{ {2}^{2} + {4}^{2} } } \\ d = \frac{ |4 +24 - 1| }{ \sqrt{4 + 16} } \\ d = \frac{ | 27| }{ \sqrt{20} } \\ d = \frac{27}{2 \sqrt{5} } \\ d = \frac{27 \sqrt{5} }{10}$