Question

dado o polinômio
|x x x|
f= |x+1 -2 x-1|
|x 0 1| pedem-se: a)as raizes de f;

Answer 1

$f(x)=\begin{vmatrix}x&x&x\\x+1&-2&x-1\\x&0&1\end{vmatrix}$

Utilizando a Regra de Sarrus:

$f(x)=\begin{vmatrix}x&x&x\\x+1&-2&x-1\\x&0&1\end{vmatrix}\begin{matrix}x&x\\x+1&-2\\x&0\end{matrix}$

$f(x)=-2x+x^3-x^2+0+2x^2-0-x^2-x$

$f(x)=x^3-2x$

Calculando as raízes de f(x):

$x^3-2x=0$

Sabemos que uma das raízes é zero, então:

$\boxed{x_1=0}$

$x^2-2=0\\\\x^2=2\\\\\boxed{x=\pm\sqrt2}$

O conjunto solução é:

$\boxed{S=\{-\sqrt2,0,\sqrt2\}}$