Question

Dado o polinômio P(x) = x3 + kx2 -2x +5, o valor para k, sendo P(2) = P(0), é :
a)2
b)-2
c)-1
d)1
e)0

Answer 1

Ola Cristina

P(x) = x^3 + kx^2 - 2x + 5 

P(2) = 8 + 4k - 4 + 5 = 4k + 9 

P(0) = 5 

4k + 9 = 5
4k = 5 - 9 = -4

k = -4/4 = -1 (C)

.

Answer 2

O valor de k é -1.

Sendo o polinômio p(x) = x³ + kx² - 2x + 5, vamos calcular os valores de p(0) e p(2).

Para isso, basta substituir o x do polinômio por 0 e por 2. Dito isso, temos que os valores de p(0) e p(2) são iguais a:

p(0) = 0³ + k.0² - 2.0 + 5

p(0) = 5

e

p(2) = 2³ + k.2² - 2.2 + 5

p(2) = 8 + 4k - 4 + 5

p(2) = 4k + 9.

De acordo com o enunciado, os valores p(0) e p(2) encontrados acima são iguais.

Então, igualando os valores obtidos, temos a equação do primeiro grau 4k + 9 = 5.

Resolvendo essa equação do primeiro grau, obtemos o valor de k, que é igual a:

4k = 5 - 9

4k = -4

k = -4/4

k = -1.

Portanto, podemos concluir que a alternativa correta é a letra c).

Para mais informações sobre polinômio: https://brainly.com.br/tarefa/19935042