Question

dado o polinomio P (x) x3-2x2-x+2 assinale a opçao q apresenta apenas numeros que sao raizes deste polinomio         A) -1,0 e 1     B)-1,2 e 3     C)-1,0 e 2      D)-1,1 e 3      E)-1,1 e 2   deixe calculo se possivel

Answer 1

Vamos tentar pelo método de tentativa, vendo as possíveis raízes, fazendo a razão do número que acompanha o primeiro e o último termo do polinômio.

x³ = 1
2 = 2

Possíveis raízes:  2 ; 1 ;  1/2 ; -2 ; -1.

Vamos testar 2, sendo que o polinômio em questão é (x-2)

  x³-2x²-x+2   | x-2
-x³+2x²           x²-1
\\\\\\\\ -x+2
         +x-2
           \\\\\\

Como o resto deu 0, podemos dizer que 2 é raíz do polinômio. Assim, ficamos com o quociente

x² -1 = 0

x² = 1

x = 1 ou -1.

Assim, as 3 raízes são (-1;1;2)

E)-1,1 e 2

Answer 2

Boa tarde Lucas

P(x) = x³ - 2x² - x + 2

P(x) = x²*(x - 2) - (x - 2) = (x² - 1)*(x - 2)

x² - 1 = 0
x² = 1
x1 = -1, x2 = 1

x - 2 = 0, x3 = 2

S = (-1, 1, 2) (E)