Question

Dado o polinômio p(x)=(m² - 1) x³ + (m+1) x² - x + 4, com m E R,discuta o grau de p(x)

Answer 1

Neste caso estudar o sinal de (m² - 1)

m² - 1 = (m+1)(m-1)  Logo se m=1 ou m=-1, então (m² - 1)=0

Então se m for 1 ou m for -1 então a equação não será de terceiro grau, qualquer outro valor de m será de terceiro grau.

Mas vejamos o coeficiente do termo de segundo grau:

m+1    Veja que se m for -1 então o termo de segundo grau será nulo

Logo:

Se m=1 a equação é de segundo grau
Se m = -1 a equação será de primeiro grau
Se m for diferente de 1 e de -1 a equação será de terceiro grau