Question

dado o polinômio P(x)=2x³-x²+3x-5, calcule:
a)P(-1)-P(-2)
b)P(-x)​

Answer 1

Resposta:

Bom dia! Quando você tem um polinômio desse tipo essa matéria é chamada de valor numérico de uma expressão algébrica. Como isso funciona? Vamos ver:

Explicação passo-a-passo:

P(x) = 2x³ - x² + 3x - 5

         a) P =  2(-1)³ - (-1)² + 3 (-1) - 5

             P =  - 2 - 1 - 3 - 5

             P = - 11

             

             P = 2(-2)³ - (-2)² + 3 (-2) - 5

             P = - 16 - 4 - 6 - 5

             P = - 31

             logo, P(-1) - P(-2) = -11 - ( - 31) = - 11 + 31 = 20

Usei a regra do estudo dos sinais para a multiplicação e depois usando a    mesma regra para a soma e subtração quando o parêntese deixar de existir.  No caso da letra b) basta você adicionar à P(-x), qualquer valor, pois ele admite quaisquer valores para x. Espero ter te ajudado.