Question

Dado o polinômio P(x) = 2x^3 - x^2 + x+3, calcular: .$\frac{P(2)- 2P(-1)}{p(1/2)}$
resultado final é igual a 38/7até agora não conseguir chegar nesse resultado se alguem poder me ajudar ..

Answer 1

$p(x)=2x^3-x^2+x+3$


$p(2)=2(2)^3-(2)^2+(2)+3\\p(2)=17$

$p(-1)=2(-1)^3-(-1)^2-1+3\\p(-1)=-1$

$p( \frac{1}{2} )=2( \frac{1}{2} )^3-( \frac{1}{2} )^2+ \frac{1}{2} ++3\\\\ p( \frac{1}{2} )= \frac{7}{2}$


Substituindo na expressão

$\frac{p(2)-2p(-1)}{p( \frac{1}{2} )}$


$\boxed{ \frac{17-2(-1)}{ \frac{7}{2} } ~\to~ \frac{19}{ \frac{7}{2} } ~\to~ \frac{19.2}{1.7} ~\to~ \frac{38}{7} }$