Dado o número n = 722a1b, onde a é o algarismo das unidades e b é o algarismo das centenas, calcule o maior valor possível da soma a + b de modo que n seja divisível por 15.
Soluções para a tarefa
Resposta:
12
Explicação passo-a-passo:
para ser divisível por 15 um número deve ser divisível por 5 e por 3 ao mesmo tempo.
logo, para ser divisível por 5 deve terminar ou em 0 ou em 5
e para ser divisível por 3, a soma dos algarismos desse número deve ser divisível por 3, assim,
7+2+2+a+1+b é um multiplo de 3, assim fica
12 + a + b = algum múltiplo de 3
como 12 já é multiplo de 3 a soma a + b precisa resultar em um multiplo de 3:
a + b = mult. de 3
como b necessariamente precisa ser ou 0 ou 5, como dito anteriormente,
a+5= multiplo de 3
ou
a+0 = multiplo de 3
assim, como a é apenas um algarismo, seus possíveis valores vão de 0 a 9, mas para atender às 2 possíveis equacões acima o valor maximo de a é:
7+5=12
ou
9+0=9
assim, os dois possíveis resultados serão os números:
722715
ou
722910
Porém, como se deseja obter o maior valor DA SOMA A+B, de modo que o número seja divisível por 15, o resultado é 12, já que o que se pede é o maior valor da SOMA, e não o do número final obtido
Resposta:
vlw mim ajudou bastante ❤️