Question

dado o numero complexo z = 16 + 4i, qual o produto entre esse numero e seu conjugado:

A. 256
B.40
C.300
D.272
E.20

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos   z= 16+4i

o conjugado é z'= 16-4i    fazendo o produto temos :

(16+4i) (16-4i) = 256 - 64i +64i -16i² =

256 - 16i² =

156 - 16*-1 =

156 +16 =

172    logo,

z * z'= 172.          R. letra  D)

Answer 2

O produto do número complexo z com o seu conjugado é 272, ou seja, letra D.

Conjugado de um número complexo

Um número complexo é aquele que apresenta uma parte real e outra parte imaginária. Pode ser escrito da seguinte maneira:

z = a + bi

Onde:

• a é a parte real do número complexo
• b é a parte imaginária de um número complexo

O conjugado do número complexo é multiplicar por -1 a parte imaginaria do seu número, é representado da seguinte maneira:

z* = a - bi

Então, temos o seguinte número complexo: z = 16 + 4i e o seu conjugado será z* = 16 - 4i, então o produto de ambos será:

z.z* = (16+4i)(16-4i)

z.z* = 16² - 16.4i + 16.4i - (4i)²

z.z* = 256 + 16

z.z* = 272

Para entender mais sobre números complexos, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/1413010

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

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