Question

Dado o número complexo: i 125  - i 31  - i 180 , o seu valor é:
A) 1 – 2i      B) 1 + 2i       C) 1 + 3i      D) –1 + 2i        E) – 2 – i

Answer 1

Resposta:

D

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

$i^2=-1$

$i^3=-i$

$i^4=1$

Assim:

$i^{4n}=1$

$i^{4n+1}=i$

$i^{4n+2}=-1$

$i^{4n+3}=-i$

Note que:

$125=4\cdot31+1$

$31=4\cdot7+3$

$180=4\cdot45$

Assim:

$i^{125}=i$

$i^{31}=-i$

$i^{180}=1$

Logo:

$i^{125}-i^{31}-i^{180}=i-(-i)-1$

$i^{125}-i^{31}-i^{180}=i+i-1$

$i^{125}-i^{31}-i^{180}=2i-1$

$i^{125}-i^{31}-i^{180}=-1+2i$

Letra D

Answer 2

i¹²⁵ - i³¹ - i¹⁸⁰

i - (-i) - 1

i + i - 1

2i - 1

Alternativa : D) -1 + 2i.

Espero Ter Ajudado !!