Question

Dado o número 0,1875 que está na base 10, a sua representação na base 2 é: Escolha uma: a. 0,1101 b. 0,1000 c. 0,0001 d. 0,0011 e. 0,0111

Answer 1

Vamos lá.

Veja que a resposta correta será a opção "d" que afirma:

d) 0,0011 <---- Esta é a resposta, que é a opção "d".

Agora veja porque a resposta correta é a opção "d".

Quando um número é menor do que "1" (na base 10, que é o caso do número "0,1875"), então quando formamos as ordens na base "2", a exemplo do que faríamos se fosse na base "10", ficaríamos assim:

(0,0011)₂ = 0*2⁻¹ + 0*2⁻² + 1*2⁻³ + 1*2⁻⁴
(0,0011)₂ = 0/2¹ + 0/2² + 1/2³ + 1/2⁴
(0,0011)₂ = 0/2 + 0/4 + 1/8 + 1/16 ---- ou apenas:
(0,0011)₂ = 0 + 0 + 1/8 + 1/16 --- ou apenas:
(0,0011)₂ = 1/8 + 1/16 ----- mmc = 16. Assim, utilizando-o, teremos:
(0,0011)₂ = (2*1 + 1*1)/16
(0,0011)₂ = (2+1)/16
(0,0011)₂ = 3/16 ----- veja que esta divisão dá exatamente "0,1875". Assim:

(0,0011)₂ = (0,1875)₁₀ ---- ou, o que é a mesma coisa:

(0,1875)₁₀ = (0,0011)₂ <---- Esta é a resposta. Ou seja: "0,1875" na base "10" é igual a "0,0011", na base "2".

Logo, repetindo, temos que a resposta correta é a dada pela:

d) 0,0011 <--- Esta é a resposta. Opção "d".

Aí você poderá argumentar: bem, você encontrou a resposta que "0,1875", na base 10, é equivalente a "0,0011" na base 2, porque foram dadas opções e você experimentou cada uma delas, encontrando que a única que correspondeu foi a da opção "d".

Nesse caso, vamos dizer que não foram dadas opções.
Então, deveremos partir de "0,1875", na base 10, para encontrar o correspondente, na base "2". Então faremos o seguinte: começaremos multiplicando por "2" e veremos até onde vai. Assim:

0,1875*2 = 0,375 <--- logo, a primeira casa, na base "2" será "0".
0,375*2 = 0,75 <--- logo, a segunda casa, na base "2" será "0" também.
0,75*2 = 1,5 (ou seja: 1 + 0,5) <---- Logo, a terceira casa, na base "2", será "1". Veja que sobrou "0,5". Logo:
0,5*2 = 1 <--- Logo, a quarta casa, na base "2" será "1" também e finalizamos.

Assim, como o número é menor do que "1", então claro que ele já virá antecedido de um "zero vírgula", ficando seguido, a partir daí, de: "0", "0", "1" e "1", como vistos aí em cima, ou seja:

0,1875 = 0,0011 <--- Veja que a resposta é a mesma: "0,1875" na base 10 é equivalente a "0,0011" na base 2.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Resposta:

0,0011

Explicação passo a passo:

Corrigido pelo AVA