Question

Dado o gráfico, escreva a função afim correspondente:​

Answer 1

Resposta:

1º gráfico função afim é definida por y = - 2/3 x - 2

2º gráfico função afim é definida por   y = 5/3 x - 1

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Dado o gráfico, escreva a função afim correspondente:​

Resolução:

1º gráfico.

A função afim é do tipo

y = ax + b

O "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear

Quando sabemos as coordenadas do ponto em que a função afim interseta o eixo dos yy sabemos logo o "valor de b".

Neste gráfico a reta interseta o eixo dos yy no ponto ( 0 ; - 2).

A coordenada em y deste ponto é o valor do "b".

Logo b = - 2

Nesta altura a equação da reta afim é parcialmente conhecida

y =  a * x - 2

 

Falta calcular o "a"

Pegamos nas coordenadas do outro ponto ( - 3 ; 0 ) e substituindo seus valores na equação encontraremos o valor que falta

0 = a * ( - 3 ) - 2

Passando - 3a para 1º membro, trocando o sinal  

3 a = - 2

dividindo tudo por " 3 "

(  3a ) / 3 = ( - 2 ) / 3

a =  - 2/3

A função afim do 1º gráfico é   y = - 2/3 x - 2

2º gráfico.

y = ax + b

O "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear

Quando sabemos as coordenadas do ponto em que a função afim interseta o eixo dos yy sabemos logo o "valor de b".

Neste gráfico a reta interseta o eixo dos yy no ponto ( 0 ; - 1 ).

A coordenada em y deste ponto é o valor do "b".

Logo b = - 1

Nesta altura a equação da reta afim é parcialmente conhecida

y =  a * x - 1

Falta calcular o "a"

Pegamos nas coordenadas do outro ponto ( 3 ; 4 ) e substituindo seus valores na equação encontraremos o valor que falta

4 = a * 3 - 1

Passando  "3a" para 1º membro,  e "4" para o 2º membro ,trocando o sinal

- 3 a = - 1 - 4

-3a =  - 5

dividindo tudo por " - 3 "

( - 3a ) /( - 3 )= ( - 5 ) /(- 3 )

a =   5/3

A função afim do 1º gráfico é   y = 5/3 x - 1

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Sinais: ( * ) multiplicar    ( / )  dividir  

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.