Matemática, perguntado por luanadndh3378, 1 ano atrás

Dado o gráfico da função y = senx , no intervalo de 0 a 4 π. Neste gráfico , estão indicados dois valores de x , representados por A e B que são solução da equação senx = √⅔ no intervalo [ 0 , 2π] desta forma , as soluções dos pontos dessa equação no intervalo [ 2 π ,4π] será?

Soluções para a tarefa

Respondido por silvageeh
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Olá

Acredito que A e B são soluções de sen(x) =  \frac{ \sqrt{3} }{2} .

Perceba que o sen(x) será igual a  \frac{ \sqrt{3} }{2} , no intervalo [0,2 \pi ], quando x =  \frac{ \pi }{3} = 60 e quando x =  \frac{2 \pi }{3} = 120

Agora queremos saber as soluções no intervalo de [2 \pi ,4 \pi ].

Perceba que assim que marcarmos os dois pontos temos que voltar a 2 \pi , ou seja, demos uma volta completa na circunferência (360°).

Para marcar o próxima solução, devemos andar 60°, ou seja, 360 + 36 = 420°

A próxima solução devemos andar mais 60°, ou seja, 420 + 60 = 480°.

Logo, no intervalo  [2 \pi ,4 \pi ] as soluções são x = 420 =  \frac{7 \pi }{3} x = 480= \frac{8 \pi }{3}

Portanto,  \frac{7 \pi }{3}  \frac{8  \pi }{3} são as duas soluções no intervalo  [2 \pi ,4 \pi ]
Anexos:

crisxlilioypidw: o que seria tex?
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