Question

Dado o gráfico da função quadratica f(x)=ax^2+bx+c e sabendo-s que f(2)=5 pede-se,

 

a - as coordenadas do vertice

b-a imagem da função

c- para quais valores de x a função é crescente

 

(grafico com concavidade para cima, no eixo x se encontra o valor de -3 e 1 , no meio da parabola o V , a parabola passa pela parte negativa de  Y

Answer 1

para encontrar o valor do xv, é só lembrar q ele é a metade da extenção total, ou seja -3+1=0
-2=0 dividindo por 2; xv=-1
No yv precisamos encontrar os valores de a,b e c
sabemos que f2=5; e as coordenadas -3,0 ; 1,0
equação 1: f2=4a+2b+c
                 5=4a+2b+c - guardamos essa equação
substituímos as coordenadas na equação obtemos:
a+b+c=0 e 9a-3b+c=0 ; como as duas são iguais a 0, igualamos
9a-3b=a+b
4b=8a
b=2a

resolvemos então a equação a+b+c=0
                                          a+2a+c=0
                                             c=-3a
Sabemos que b=2a e c=-3

substituindo na equação 1
5=4a+4a-3a
5=5a
a=1

já que a=1, b=2 e c=-3
no yv= -Δ/4a, fica... -16/4 = -4
a imagem aparece no eixo y, então s=xeIR/y≥-4
a função começa a ser crescente a partir do y≥-1