Question

Dado o conjunto B dos algarismos B = { 1,2,3,4,5}. Qual a quantidade de números naturais de 5 algarismos que podemos formar utilizando os elementos do grupo B mantendo o primeiro número fixo?

Answer 1

B = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } = 5 números 

Usando algarismos com repetição teremos :

o primeiro é fixo .

Ex :

1 _ _ _ _

Faltará 4 números para os demais .

Assim terei :

Pn,x = n^x

P4,5 = 4^5

P4,5 = 1024 números podem ser formados .


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Sem repetição teremos :

Ex :

1 _ _ _ _

para o segundo terei 4 opções

para o terceiro ... 3 opções

para o quarto ... 2 opções

para o quinto ... 1 opção 


multiplico minhas opções ...

4 x 3 x 2 x 1 

12 x 2 = 24 números de algarismos diferentes.                                ok