Dado o conjunto, A={1,2,3,5,7,11,13}, quantos produtos e 4 fatores distintos, escolhidos entre os elementos de A, são pares e contêm o fator 3 ?
a) 10 d)60
b)20 e)720
c)35
Soluções para a tarefa
Respondido por
5
tem que ter o fator 3 então só podemos escolher mais três elementos.
para o produto ser par temos que ter o 2 entre os escolhidos.
então ficamos com 5 elementos para duas vagas
primeiro temos 5 possibilidades (1,5,7,11,13)
depois temos 4 possibilidades ,pois o elementos tem que ser distintos,não podemos mais escolher o escolhido anteriormente.
5.4=20
ou pode arranjar 5 em 2.
A5,2=5!/(5-2)!
A5,2=5.4.3!/3!
A5,2=5.4
A5,2=20
para o produto ser par temos que ter o 2 entre os escolhidos.
então ficamos com 5 elementos para duas vagas
primeiro temos 5 possibilidades (1,5,7,11,13)
depois temos 4 possibilidades ,pois o elementos tem que ser distintos,não podemos mais escolher o escolhido anteriormente.
5.4=20
ou pode arranjar 5 em 2.
A5,2=5!/(5-2)!
A5,2=5.4.3!/3!
A5,2=5.4
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