Question

dado o circuito da figura abaixo, determine o que se pede:

A) encontre os parâmetros do gerador equivalente, Eeq e Rieq:
B) determine a carga equivalente, Req:
C) determine o valor de Rx para que a potência elétrica fornecida pela associação seja máxima e igual a 40 w.​

Answer 1

Resposta:

(a) $\displaystyle E_{eq}= 40 V\,\,e\,\,R_{i,eq}= 2R_i$

(b) $\displaystyle\frac{R_x}{3}$

(c) $R_x= 120\,\Omega$

Explicação:

(a)

Conceito: A associação dos geradores em série soma as forças eletromotrizes e as resistências internas das fontes.

Deste modo, é necessário apenas somas as voltagens $E_{eq}= 40 V= 20V+ 20V$ e as resistências $R_{i, eq}= R_i+R_i= 2R_i$

(b)

Conceito: A relação da associação de resistências em paralelo são dadas por

$\displaystyle\frac{1}{R_{eq}}= \frac{1}{R_{1}}+\ldots+\frac{1}{R_n}$

No nosso caso em particular, temos três resistências iguais a $R_x$:

$\displaystyle\frac{1}{R_{eq}}= \frac{1}{R_x}+\frac{1}{R_x}+\frac{1}{R_x}= \frac{1+1+1}{R_x}= \frac{3}{R_x}\rightarrow R_{eq}= \frac{R_x}{3}$

Nós apenas somamos as frações e depois invertemos. Foi fácil entender?

(c)

Conceito: A potência dissipada na carga é $P= Ri^2= Ui$.

Portanto é necessário calcular $40\, W= Ri^2$. Mas sabemos que a força eletromotriz é de 40V. Não foi informada a resistência interna na bateria, então podemos supor que a potência dissipada será total nos resistores. Assim usando que $P= Ui\rightarrow 40\,W= 40\,V\cdot i\rightarrow i= 1\,A.$

Logo temos que $Ri= U \quad(Tens\~{a}o\,El\'{e}trica\,noResistor)$ é tal que

$\displaystyle 40\,V=\frac{R_x}{3}\cdot i \rightarrow \frac{R_x}{3}= \frac{40\,V}{1\,A}= 40\,\Omega \rightarrow R_x= 120\,\Omega$