Question

Dado m e n naturais, sabe-se que:
1. m é multiplo de n
2. mdm(m, n) = 42
3. m + n = 126

Quantos divisores positivos m possui?

Answer 1

Se o mdc(m,n)=42 então um desses valores pode ser igual a 42 e o outro 84 dando soma 126.Como o mdc é 42 m e n são múltiplos de 42.Porém 42 não é múltiplo de 84 mas o contrário é verdadeiro.Então m=84 e n=42.84=7 x 3 x 2².Para saber quantos divisores possui um número basta pegar os expoentes dos fatores primos,somar um em cada um e multiplicar entre si os resultados da soma.No caso:
(1+1) x (1+1) x (2+1)=2 x 2 x 3=12 divisores
Espero ter ajudado