Question

Dado f(x) = x²+2 e g(x) = 2x-5 , determine o valor de f(g(2)) - f(g(3))

Answer 1

Resposta:

Primeiramente, vamos determinar g(2) e g(3):

g(2) = 2.2 - 5

g(2) = 4 - 5

g(2) = -1

g(3) = 2.3 - 5

g(3) = 6 - 5

g(3) = 1

Agora determinamos f(g(2)) e f(g(3)):

f(g(2)) = (-1)² + 2

f(g(2)) = 1 + 2

f(g(2)) = 3

f(g(3)) = 1² + 2

f(g(3)) = 1 + 2

f(g(3)) = 3

Por fim, calculamos f(g(2)) - f(g(3)):

f(g(2)) - f(g(3)) = 3 - 3

f(g(2)) - f(g(3)) = 0

Answer 2

✅Composição de funções:

Sejam as funções:

                    $f(x) = x^{2} + 2$

                    $g(x) = 2x - 5$

Determinando o valor de f(g(2)) - f(g(3)), temos:

$f(g(2)) - f(g(3)) = \{[g(2)]^{2} + 2\} - \{[g(3)]^{2} + 2\}$

                            $= \{[2.2 - 5]^{2} + 2\} - \{[2.3 - 5]^{2} + 2\}$

                            $= \{[4 - 5]^{2} + 2\} - \{[6 - 5]^{2} + 2\}$

                            $= \{[-1]^{2} + 2\} - \{[1]^{2} + 2\}$

                            $= \{1 + 2\} - \{1 + 2\}$

                            $= 3 - 3$

                            $= 0$

 Portanto:

                   $f(g(2)) - f(g(3)) = 0$

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