Sabendo que a função f(x) = ax + b é tal que f(1) = 5 e f(-2) = -4, determinem:
1) Os valores de a e b:
2) O gráfico de f:
3) O valor de x para o qual f(x)=0:
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
EQUAÇÃO DA RETA
5 = 1 . a + b
-4 = -2 . a + b
Subtraindo membro a membro
9 = 3a
a = 9/3
a = 3
5 = 1 . 3 + b
5 = 3 + b
5 - 3 = b
b = 2
y = 3x + 2
2) Veja na imagem
3)
0 = 3x + 2
-2 = 3x
x = -2/3
Explicação passo-a-passo:
1)
• f(1) = 5
f(x) = ax + b
a.1 + b = 5
a + b = 5
• f(-2) = -4
f(x) = ax + b
a.(-2) + b = -4
-2a + b = -4
Podemos montar o sistema:
• a + b = 5
• -2a + b = -4
Multiplicando a primeira equação por 2:
• 2a + 2b = 10
• -2a + b = -4
Somando as equações:
2a - 2a + 2b + b = 10 - 4
3b = 6
b = 6/3
b = 2
Substituindo na primeira equação:
a + b = 5
a + 2 = 5
a = 5 - 2
a = 3
Logo, a = 3 e b = 2
2)
f(x) = 3x + 2
O gráfico dessa função é uma reta que passa pelos pontos (1, 5) e (-2, -4)
O gráfico está em anexo
3)
Para f(x) = 0:
3x + 2 = 0
3x = -2
x = -2/3
