Question

dado e conjunto a seguir defina​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

É verdade que os dois subconjuntos A e B satisfazem as leis de Morgan.

Vamos dizer que o conjunto A é igual a A = {a,b,c}, enquanto que o conjunto B é igual a B = {c,d,e}.

A lei de Morgan nos diz que:

(A \cup B)^c = A^c \cap B^c(A∪B)

c

=A

c

∩B

c

(A \cap B)^c = A^c \cup B^c(A∩B)

c

=A

c

∪B

c

.

Perceba que a interseção entre os conjuntos A e B é igual a A ∩ B = {c}.

Já o conjunto complementar é igual a (A \cap B)^c(A∩B)

c

= {a,b,d,e}.

O complementar do conjunto A é A^cA

c

= {d,e}. O complementar do conjunto B é B^cB

c

= {a,b}.

O conjunto união A^c \cup B^cA

c

∪B

c

é igual a A^c \cup B^cA

c

∪B

c

= {a,b,d,e}.

Note que, de fato, (A \cap B)^c = A^c \cup B^c(A∩B)

c

=A

c

∪B

c

.

Agora, vamos verificar a segunda condição.

O conjunto união A U B é igual a A U B = {a,b,c,d,e}. O complementar desse conjunto é igual a (A \cup B)^c(A∪B)

c

= {}.

Como visto acima, temos que A^cA

c

= {d,e} e B^cB

c

= {a,b}. Observe que a interseção entre esses dois conjuntos é vazia, ou seja, A^c \cap B^cA

c

∩B

c

= {}.

Portanto, podemos concluir que (A \cup B)^c = A^c \cap B^c(A∪B)

c

=A

c

∩B

c

.

Exercício sobre conjunto: https://brainly.com.br/tarefa/12544007

Seria isso?