Question

Dado dois vetores, é sempre possível obter graficamente o vetor soma (resultante) pela regra do paralelogramo. Marque a alternativa com o enunciado correto dessa regra. *


a)fazemos que os segmentos orientados representativos dos vetores tenham “origens” coincidentes; da ponta aguçada do segmento orientado que representa um dos vetores, traçamos uma paralela ao segmento orientado que representa o outro vetor e vice-versa; o segmento orientado representativo do vetor resultante está na diagonal do paralelogramo obtido.

b) O segmento orientado que representa o vetor soma sempre fecha o polígono e sua ponta aguçada coincide com a ponta aguçada do segmento orientado que representao último vetor-parcela.

c) O vetor soma pode ser obtido pela soma de um dos vetores com o oposto do outro.

d) módulo do vetor soma é dado pelo produto do módulo de um dos vetores pelo módulo do outro.

Answer 1

A soma de dois vetores é melhor descrita pela alternativa a).

Anexei uma figura no final desta resolução, para facilitar o entendimento.

Quando vamos somar dois vetores graficamente, devemos seguir a regra do paralelogramo, que consiste em adicionarmos vetores auxiliares para fechar um paralelogramo, onde a diagonal desse vai sempre ser o vetor soma.

Vamos olhar para a figura anexada. Nela temos dois vetores, u e v, que queremos encontrar graficamente a sua soma. Nesse caso adicionaremos os dois vetores auxiliares u e v, que estão mais apagadinho na figura. De tal maneira que eles formarão um paralelogramo onde a diagonal dele será o vetor soma u + v, em roxo.

Com isso em mente, vamos analisar cada alternativa a seguir:

a) Correta. Isso é exatamente o que fizemos e está descrito acima.

b) Incorreta. O vetor soma u + v será a diagonal do paralelogramo.

c) Incorreto. Utilizaremos o vetor oposto apenas na subtração de vetores.

d) Incorreto. O módulo do vetor soma será calculado pela lei dos cossenos:

$|u + v|^2 = |u|^2 + |v|^2 - 2*|u|*|v|*cos\theta$

, onde θ é o ângulo entre os dois vetores u e v.

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