Matemática, perguntado por fec1918, 1 ano atrás

dado cos x = - 3 / 5 , com pi / 2 < x > pi, calcule: ( ALGUÉM ME AJUDA NESSAS DUAA QUESTÕES URGENTE, POR FAVOR)

Anexos:

viniciusszillo: Boa tarde!
viniciusszillo: Para que a sua pergunta não seja excluída, digite uma parte do enunciado da primeira pergunta fora da imagem.
viniciusszillo: O Brainly proíbe perguntas e respostas inteiramente em imagens. Caso não o faça, sua pergunta poderá ser denunciada.
fec1918: ta certo, obrigado!

Soluções para a tarefa

Respondido por rmacedo131
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vamos lá como ele diz que
 \cos(x) =  -  \frac{3}{5}
com
 \frac{\pi}{2}  \leqslant x \leqslant \pi
ele te diz que x está no quadrante 2 logo o senhor é positivo

a) sen(x)

pela fórmula
 { \sin(x) }^{2}  +  { \cos(x) }^{2}  = 1
temos

 { \sin(x) }^{2}  +  {( -  \frac{3}{5} )}^{2}  = 1 \\  \\  \ { \sin(x) }^{2}  +  \frac{9}{25}  = 1 \\  \\  { \sin(x) }^{2}  = 1 -  \frac{9}{25}
fazendo MMC temos
 { \sin(x) }^{2}  = \frac{25}{25}  -  \frac{9}{25} \\  \\  { \sin(x) }^{2}  =  \frac{16}{25} \\  \\  \sin(x)  =  \sqrt{ \frac{16}{25} } \\  \\  \sin(x)  =  \frac{4}{5}  \\  \: ou \:  \sin(x)  =  -  \frac{4}{5}
como ele pertence ao segundo quadrante seno de x tem que ser positivo logo

 \sin(x)  =  \frac{4}{5}
b) tg (x)

pela fórmula
 \tan(x)  =  \frac{ \sin(x) }{ \cos(x) }
temos

 \tan(x)  = \frac{ \frac{4}{5} }{  - \frac{3}{5} } \\  \\  \tan(x)  =  \frac{4}{5}  \times( -  \frac{5}{3} ) \\  \\  \tan(x)  =  -  \frac{4}{3}
c) cotg(x)

sabendo que cotg(x) é o inverso da tangente temos
 \cot(x)  =  \frac{1}{ \tan(x) } \\  \\  \cot(x)  =  \frac{1}{ \frac{ - 4}{3} }  \\  \\  \cot(x)  =  -  \frac{3}{4}
d) sec(x)

secante é o inverso do cosseno logo
 \sec(x)  =  \frac{1}{ \cos(x) }  \\  \\  \sec(x)  =  \frac{1}{ -  \frac{3}{5} }  \\  \sec(x)  =  -  \frac{5}{3}
e) cossec (x)
cossecante é o inverso do seno
logo
 \csc(x)  =  \frac{1}{ \sin(x) }  \\  \csc(x)  =  \frac{1}{ \frac{4}{5} }  \\  \csc(x)  =  \frac{5}{4}
Bom aí está espero ter ajudado se tiver algo errado pode corrigir

fec1918: muito obrigado!
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