Question

Dado cos x = 1/2

e x pertencente ao 4° quadrante. Determine:

a) sen x

b) tg x

c) cotg x


50 PONTOS

Answer 1

Resposta:

x do 4º quadrante ==>sen<0  e cos>0

a)

sen²(x)+cos²(x)=1

sabemos que cos(x)=1/2

sen²(x)+(1/2)²=1

sen²(x)=1-1/4=3/4

sen(x)=±√(3/4)=±√3/2  ...como sen<0 ==>sen(x)=-√3/2

b)

tg(x)=sen(x)/cos(x)=(-√3/2)/(1/2) =(-√3/2)*(2/1) = -√3

c)

cot(x)=1/tg(x) = 1/(-√3) =-√3/(√3*√3) = -√3/3

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Equações trigonometrica:

Cosx = ½

A) Sinx = ???

Sin²x + Cos²x = 1

Sin²x = 1 - Cos²x

Sin²x = 1 - (½)²

Sin²x = 1 - ¼

Sin²x = 3/4

Sinx = ±√3/2

Com x € IVQ , então :

sinx = -√3/2

B)

tgx = ??

tgx = Sinx/Cosx

tgx = -√3/2 ÷ ½

tgx = -√3

Cotgx = 1/tgx

Cotgx = 1/-√3

Cotgx = -√3/3

Espero ter ajudado bastante!)