Question

Dado cos =-4/5 e pi< x> 3pi/2 calcule:

A) sen x

Answer 1

Resposta:

cos(x)=-4/5

π<x>3π/2

sen(x)=?

para o valor do coseno ser negativo.  

o angulo se encontra entre o segundo

quadrante terceiro visto que o coseno

é a reta x

então

x tem que ser menor do que 270º 3π/2

e x tem que ser maior do que 90º π/2

más ele fala que x está no terceiro quadrante

π<x>3π/2

ou seja

180º<x>270º

então o valor do seno vai ser negativo também visto

que o sen é o eixo y que por sua vez é negativo no  

terceiro e no quarto quadrante,  

cos(x) = -4/5

[cos(x)]² = [-4/5]²

cos²(x)=16/25

vale a propriedade de que

cos²(x)+sen²(x)=1

cos²(x)=1-sen²(x)

então aplicando

cos²(x)=16/25

1-sen²(x)=16/25

1-16/25=sen²(x)

(25-16)/25=sen²(x)

9/25=sen²(x)

racionalizando

9/25=sen²(x)

V(9/25)=V[sen²(x)]

sen(x)=3/5

porém como x se encontra no

terceiro quadrante em relação

ao seno, implica que o valor é

negativo

então

sen(x)= -3/5

Explicação passo-a-passo: