Question

Dado a função F(x)= x2 - 9x + 14, responda:
A) a concavidade
B) o ponto que corta o eixo y
C) os zeros da função
D) o vértice
E) o ponto é máximo ou mínimo
F) F(-3)
G) o gráfico

Answer 1

Resposta:

A) concavidade para cima                     B) ( 0 ; 14 )

C) S = { 2 ; 7 }                                             $D)....Vertice = (\dfrac{9}{2}; -\dfrac{25}{4} )$

E) Mínimo = - 25/4                                    F) f ( - 3 )  = 50

G) em ficheiro anexo

Explicação passo a passo:      

f(x)= x² - 9x + 14

A) concavidade virada para cima porque a = 1 , logo a > 0

B) Todas s funções do 2º grau cortam o eixo y no ponto ( 0 ; c)

Como c = 14

Corta no ponto ( 0 ; 14 )

C)

Fórmula de Bhascara

x = ( - b ± √Δ ) / 2a        com Δ = b² - 4 * a * c

a = 1

b = - 9

c = 14

Δ = ( - 9 )² - 4 * 1 * 14 = 81 - 56 = 25

√Δ = √25 =  5

x1 = ( - ( - 9) + 5 ) / (2*1)

x1 = ( + 9 + 5 ) / 2

x1 =  14/2

x1 =  7

x2 =  ( - ( - 9) - 5 ) / 2

x2 = ( 9 - 5 ) / 2

x2 = 4 /2

x2 = 2

S = { 2 ; 7 }

D)

Fórmula do Vértice

$Vertice = (-\dfrac{b}{2a}; -\dfrac{delta}{4a} )$

$Vertice = (-\dfrac{-9}{2*1}; -\dfrac{25}{4*1} )$

$Vertice = (\dfrac{9}{2}; -\dfrac{25}{4} )$

E)

Como a concavidade é virada para cima a função tem um valor mínimo.

cujo valor é a coordenada em y do vértice.

Mínimo = - 25/4

F) f (- 3 ) = ?

f ( - 3 ) = ( - 3 )² - 9 * ( - 3 ) + 14  = 9 + 27 + 14  = 50

G ) Em ficheiro anexo