Question

Dado a equação x² - 10x + 2k = 0, calcule o maior valor inteiro de k para que essa equação possua duas raízes reais.

Answer 1

Resposta: K = 11

Exemplificação abaixo:

10² -4.1. (2k) = 0

100-8k = 0

100 = 8k

100/8 = k

12,5 = k

K = 11

Answer 2

Resposta:

K=11

Explicação passo-a-passo:

ora, como temos uma equação do segundo grau, vamos resolve-la por bhaskara,

mas  a restrição é que precisamos ter duas raízes, logo a discriminante tem que ser  maior que zero,   Δ>0,

então temos

10² -4.1. (2k) >0

100-8k>0

100>8k

100/8 > k

12,5>k então para que a equação x² - 10x + 2k = 0, tenha duas raízes, k deve ser menor que 12,5. mas note que a questão pede o maior numero inteiro, que será o 11 visto que, pertence ao conjunto dos números inteiros e é o maior no intervalo definido.

K=11