Question

Dado A = [ 1 0 2 4 ], calcule det A-¹ .​

Answer 1

Resposta:

O valor do determinante da matriz inversa da matriz A (detA‐¹) é 1/4.

Explicação passo-a-passo:

A matriz A é uma matriz quadrada, de ordem 2, ou seja, apresenta duas linhas e duas colunas. A Tarefa nos pede o cálculo do determinante da matriz A‐1, ou seja, o determinante da matriz inversa da matriz A. Para a matriz A ser invertível, o valor de seu determinante deve ser diferente de zero, ou seja, det(A) ≠0.

Vamos realizar o cálculo do determinante da matriz A:

• Elementos da Diagonal Principal: 1, 4.
• Elementos da Diagonal Secundária: 0, 2.
• Determinante de A = det(A) = (1 × 4) - (0 × 2) = (4) - (0) = 4 - 0 = 4.

O determinante da matriz A é 4, que é diferente de zero. Portanto, a matriz A é invertível. E o determinante da matriz Inversa de A é o inverso do determinante da matriz A:

• det(A‐¹) = 1/det(A) = 1/4

O valor do determinante da matriz inversa da matriz A (detA‐¹) é 1/4.