Question

Dado 80g um isótopo radioativo que tenha meia-vida de 40 dias. Qual a massa deste isótopo depois de 400 dias?

Me ajudem estou com muita dúvida. Preciso da explicação também

Answer 1

Olá!

Temos os seguintes dados:

$m_o\:(massa\:inicial) = 80\:g$
$m\:(massa\:final\:ap\'os\:o\:tempo\:T) = ?\:g$
$x\:(n\'umero\:de\:per\'iodos\:transcorridos) =\:?$
$P\:(Per\'iodo\:de\:semidesintegra\c{c}\~ao) = 40\:dias$
$T\:(Tempo\:decorrido\:para\:redu\c{c}\~ao\:da\:amostra) = 400\:dias$

Vamos encontrar o número de períodos transcorridos (x), vejamos:

$T = x*P$

$400 = x*40$

$40x = 400$

$x = \dfrac{400}{40}$

$\boxed{x = 10}$

Agora, vamos encontrar a massa final (m) deste isótopo após o tempo decorrido, vejamos:

$m = \dfrac{m_o}{2^x}$

$m = \dfrac{80}{2^{10}}$

$m = \dfrac{80}{1024}$

$\boxed{\boxed{m \approx 0,078\:g}}\end{array}}\qquad\checkmark$

Espero ter ajudado! =)