Question

Dadas duas matrizes A e B, onde:
1) A é de ordem 4:
O determinante de A é igual a 82,
Be definida por B= 2 A
Determine o valor do determinante da matriz B.

hellllp​

Answer 1

Resposta:

$det(B) = 1312$

Explicação passo-a-passo:

Seja M uma matriz de ordem n, e B uma matriz igual a kM sendo k um número real, temos que o determinante de B é:

$M_{n\times n},\; n \in \mathbb{N}\\\\B = kM,\; k \in \mathbb{R}\\\\det(B) = det(kM) = k^ndet(M)$

Usando essa propriedade, vamos colocar nossos dados:

$A_{4\times 4}\\B = 2A\\det(B) = det(2A) = 2^4\cdot det(A)\\\\det(B) = 2^4\cdot det(A)$

Sabemos qual é o determinante de A, que é 82, então vamos substituir e fazer a conta:

$det(B) = 2^4\cdot 82\\det(B) = 16\cdot 82\\det(B) = 1312$

Pronto! espero que tenha entendido a propriedade, caso não, avise que explico de outra maneira.

Qualquer dúvida respondo nos comentários