Question

Dadas as sequências determine a lei de formação e o centésimo termo de cada uma delas. Escreva se é PA ou PG.

a) (120,190,260,330,...)
b) (1-,1,-1,1,...)
c)(8,15,22,29,36,...)
d)(-3,18,-108,...)

Answer 1

Boa noite!

Toda PA é uma sequência, mas nem toda sequência e uma PA;
Para que uma sequência seja dada como PA ou PG tem que existir uma razão constante.
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a)P.A;
A1 ⇒ 120
N ⇒ 100
R ⇒ a2-a1 ⇒ 190-120 = 70

An = a1+(n-1).r
a100 = 120+(100-1).70
a100 = 120+99·70
a100 = 120+6930
a100 =7050
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b)P.A;
A1 ⇒ 1
N ⇒ 100
R ⇒ a2-a1 ⇒ 1-(-1) ⇒ 1+1 = 2

An = a1+(n-1).r
a100 = 1+(100-1)·2
a100 = 1+99·2
a100 = 1+198
a100 =199
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c)P.A;
A1 ⇒ 8
N ⇒ 100
R ⇒ a2-a1 ⇒ 15-8 = 7

An = a1+(n-1).r
a100 = 8+(100-1)·7
a100 = 8+99·7
a100 = 8+693
a100 = 701
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d)P.G;
A1 ⇒ -3
N ⇒ 100
R ⇒ a2÷a1 ⇒ 18/-3 = -6

An = a1·q⁽ⁿ⁻¹⁾
a100 = -3·(-6)⁽¹⁰⁰⁻¹⁾
a100 = -3·(-6)⁽⁹⁹⁾
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Att;Guilherme Lima