Question

Dadas as retas (r) : (k+1).x + 6y + (k-2) = 0 e (s) : 4x + (k-1).y + (k-3) = 0, determinar o valor de k para que r e s sejam concorrentes.

Answer 1

Boa noite 

as retas (r) e (s) são concorrentes se elas não são paralelas

(k + 1)x  + 6y + (k - 2) = 0
4x + (k - 1)y + (k - 3) = 0

6y = -(k + 1)x - (k - 2)
y = -(k + 1)x/6 - (k - 2)/6
m1 = -(k + 1)/6 

(k - 1)y = -4x - (k - 3)
y = (-4x - (k - 3))/(k - 1)
m2 = -4/(k - 1)

m1 = m2

(k + 1)/6  = 4/(k - 1)
(k² - 1) = 24
k² = 25

as retas r e s são concorrentes se k ≠ 5 e k ≠ -5