Question

Dadas as retas paralelas cortadas por uma transversal a seguir, calcule a+b.
Preciso dos cálculos.

Answer 1

Sabe-se que o angulo ''b'' + ''3x + 18'' é igual a 180°, logo:

b + 3x + 18 = 180
b + 3x = 180 - 18
b + 3x= 162
b = 162 - 3x


Sabe-se que, por serem retas paralelas, o angulo ao lado de ''α'' é igual a ''b'', assim como no outro angulo, e que angulo ''b''  + angulo ''5x - 10 (que irei chamar de Ф)'' é igual a 180°, logo:


b + 5x - 10 = 180
162 - 3x + 5x - 10 = 180
152 + 2x = 180
2x = 180 - 152
2x = 28
x = 14

b = 162 - 3x
b = 162 - 3.14
b = 162 - 42
b = 120°

Ф = 5x - 10
Ф= 5.14 - 10
Ф = 70 - 10
Ф = 60°



Sabe-se que ângulos opostos pelo vértice são iguais.


Se Ф = 60°, logo:


α = 60°




α + b = 60 + 120 = 180°

Answer 2

Olá

achando o valor de x..

5x - 10 = 3x + 18

5x - 3x = 18 + 10

2x = 28

x = 28 / 2 

x = 14

x vale 14

Vamos achar "a" agora

perceba que 5x - 10 e a são opostos pelo vértice, logo, fica:

5x - 10 = a 

5.(14) - 10 = a 

70 - 10 = a 

a = 60

Vamos achar b agora

b e 3x + 18 são ângulos suplementares, logo, a soma de ambos resultará em 180°

b + 3x + 18 = 180

b + 3.(14) + 18 = 180

b + 42 + 18 = 180

b = 180 - 60

b = 120

a + b = 

60 + 120 = 

180° < ----- resposta