Question

Dadas as matrizes A = $\left[\begin{array}{cc}1&2&3&4\\5&6\end{array}\right]$ e B = $\left[\begin{array}{ccc}-1&3&2\\2&0&1\end{array}\right]$ então a matriz A - B^t é:

Answer 1

Bt = (-1   2)

       (3    0)

       (2     1)

Explicação passo-a-passo:

A - Bt = (2   0)

             (0   4)

             (3   5)

Answer 2

Boa tarde!

_____________________________________________

Matriz A:

$\mathrm{A=}\begin{bmatrix}1&2\\3&4\\5&6\\\end{bmatrix}$

Matriz B:

$\mathrm{B=}\begin{bmatrix}-1&3&2\\2&0&1\\\end{bmatrix}$

_____________________________________________

A resolução da questão deve se basear na seguinte expressão; ( A - B^t )

A → Indica matriz (A).

B^t → Determina que trabalhemos com a Transposta de (B).

• Transposta de uma MATRIZ, faz com que linhas(i) tornem-se colunas e colunas(j) virem linhas.

_____________________________________________

Matriz Transposta de (B):

B^t= $\begin{bmatrix}-1&2\\3&0\\2&1\\\end{bmatrix}$

_____________________________________________

• A questão pede uma subtração de A por B.

• Em uma subtração de Matrizes, utilizamos a seguinte formula:

                                        $\boxed{\mathrm{A+(-B)}}$

Esse (-B) da formula indica MATRIZ OPOSTA, ou seja, todos os sinais devem ser alterados ao seu inverso. Sinal negativo passa a ser positivo e vice-versa.

_____________________________________________

Matriz Oposta de (B^t):

$\begin{bmatrix}-1&2\\3&0\\2&1\\\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1&-2\\-3&0\\-2&-1\\\end{bmatrix}$

_____________________________________________

Resposta para (A-B^t):

$\mathrm{A=}\begin{bmatrix}1&2\\3&4\\5&6\\\end{bmatrix}-\begin{bmatrix}1&-2\\-3&0\\-2&-1\\\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}2&0\\0&4\\3&5\\\end{bmatrix}$

_____________________________________________

Att;Guilherme Lima