Question

1- Calcule o valor de x na sequência representada por:
a) x+ 1,x+4,x+10,...
b) 4,x,25,...
c) x-3,x,x+6,...
d) x,x-1,x-3,...
e) x-4,x,x+8,...

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

PG:

a) x+ 1,x+4,x+10,...

q = a2/a1 ou a3/a2 logo: a2/a1 = a3/a2

(x+4)/(x+1) = (x+10)/(x+4)

(x+4)(x+4) = (x+10)(x+1)

(x+4)^2 = x^2 + 11x + 10

x^2 + 8x + 16 -x^2 - 11x - 10 = 0

-3x + 6 = x0

-3x = -6 (-)

x = 6/3

x = 2

b) 4,x,25,...

x/4 = 25/x

x^2 = 4 * 25

x^2 = 100

x + V100

x = 10

c) x-3,x,x+6,...

x/(x-3) = (x+6)/x

x^2 = x^2 + 3x - 18

x^2 - x^2 -3x + 18 = 0

-3x = -18 (-)

x = 18/3

x = 6

d) x,x-1,x-3,...

(x-1)/x = (x-3)/(x-1)

(x-1)(x-1) = x(x-3)

x^2 - 2x + 1 = x^2 - 3x

x^2 - x^2 -2x + 3x = -1

x = -1

e) x-4,x,x+8,...

x/(x-4) = (x+8)/x

x^2 = (x-4)(x+8)

x^2 = x^2 + 4x -32

x^2 - x^2 -4x + 32 = 0

-4x = -32 (-)

x = 32/4

x = 8