Question

Dadas as matrizes A e B abaixo, calcule 2A – B.

Answer 1

desenvolvimento nas fotos a cima

Answer 2

Resposta:

2A-B=

$\binom{3 \: 4}{ 2 \: 7}$

Explicação passo-a-passo:

De forma a obter a matriz resultante dessa expressão, há certos aspectos a ter em conta.

1. Para obter uma soma ou subtracção de duas matrizes, A e B, ambas precisam de ter a mesma dimensão, número de linhas de A = número de linhas de B e numero de colunas de A = número de colunas de B.
2. Deve-se sempre decompor um problema em sub problemas, neste caso, a minha sugestão é primeiro obter o 2A e obter o -B separados. o 2A é um factor multiplicativo (2) pela matriz A, isto implica que todos os elementos do interior da matriz ficam com o seu valor a dobrar. O -B é fazer o simétrico dos valores e nao deixa de ser um fator multiplicativo em que o fator é -1×B.
3. Sabemos então que 2A-B=2A + (-B)

2A-B=

$2 \times \binom{1 \: 2}{2 \: 3} + ( - 1) \times \binom{ - 1 \: 0}{2 \: - 1} = \binom{2 \: 4}{4 \: 6} + \binom{1 \: 0}{ - 2 \: 1} = \binom{3 \: 4}{ 2 \: 7}$