Question

Dadas as matrizes A e B a seguir a matriz A + B será igual a:

A= [6 -5] [4 2] + B= [3 9] [-6 -5]

​

Answer 1

A resposta da soma das matrizes A + B é a alternativa A.

A+B = [9    4]

          [-2  -3]

Resolução

Para solucionarmos o problema é necessário um conhecimento prévio acerca das operações com matrizes.

Para resolver este caso em particular utilizaremos a operação de soma.

Para efetuar a operação de soma em matrizes iremos realizar a soma isolada dos termos que estão na mesma posição!

A= [ a11    a12]

    [ a21   a22]

Desta forma, A+B:

A+B = [6+3   -5+9]

          [4-6     2-5]

A+B = [9    4]

          [-2  -3]

Assim, a alternativa que representa a nossa resposta é a assertiva A.

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Answer 2

A soma das matrizes A e B resultam na matriz $\left[\begin{array}{ccc}9&4\\-2&-3\end{array}\right]$. Alternativa A.

Soma entre matrizes

A soma entre duas matrizes X = $\left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\end{array}\right]$ e Y = $\left[\begin{array}{ccc}e&f\\g&h\end{array}\right]$, isto é, X + Y, é feita entre elementos que estejam posicionados nas mesmas linhas e colunas. De modo geral, a soma é definida por:

$\left[\begin{array}{ccc}a+e&b+f\\c+g&d+h\end{array}\right]$

Dada as matrizes $A=\left[\begin{array}{ccc}6&-5\\4&2\end{array}\right]$ e $B = \left[\begin{array}{ccc}3&9\\-6&-5\end{array}\right]$, a soma, feita elemento a elemento, é definida por:

$\left[\begin{array}{ccc}6+3&-5+9\\4-6&-5+2\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}9&4\\-2&-3\end{array}\right]$

Sendo assim, é obtido que a soma das matrizes de dimensão 2 x 2, A e B, resultam na matriz $\left[\begin{array}{ccc}9&4\\-2&-3\end{array}\right]$. Alternativa A.

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