Question

Demonstre que
Integral de a até b x^2 dx = b^3 - a^3 / 3

Obrigada!

Answer 1

Resposta:

$\int\limits_{a}^{b} {x}^{2} dx = \frac{ {x}^{2 + 1} }{2 + 1} = \frac{ {x}^{3} }{3}$

Para x = b, temos:

$\frac{ {b}^{3} }{3}$

Para x = a, temos:

$\frac{ {a}^{3} }{3}$

$f(b) - f(a) = \frac{ {b}^{3} }{3} - \frac{ {a}^{3} }{3} = \frac{ {b}^{3} - a^{3} }{3}$