Question

Dadas as matrizes A,B e C, E sendo 3A = B+ C Então:

Answer 1

Quando vc multiplica uma matriz por um escalar, vc multiplica todos os termos pelo mesmo:

3xA=
a11=3.x
a21=3.z
a12=3.y
a13=3.w

Agora quanto a soma de B+C, por serem de mesma ordem, pode-se somar:

a11=x+4
a21=-1+z+w
a12=6+x+y
a22=2w+3

Agora basta igualar cada termo:

3x=x+4
2x=4, logo:x=2

3y=6+x+y
3y=6+2+y
2y=8, logo:y=4

3w=2w+3
w=3

3z=-1+z+w
3z=-1+z+3
2z=2
z=1

Answer 2

Resposta:

b) $x+y+z+w=10$

Alternativas:

a) $x+y+z+w=11$

b) $x+y+z+w=10$

c) $x+y-z-w=0$

d) $x+y-z-w=-1$

e) $x+y+z+w>11$

Explicação passo-a-passo:

(geekie)

Sendo $3A=B+C$, temos

$3\cdot \begin{pmatrix}x&y\\ z&w\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}x&6\\ -1&2w\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}4&x+y\\ z+w&3\end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix}3x&3y\\ 3z&3w\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}x+4&6+x+y\\ -1+z+w&2w+3\end{pmatrix}$

Portanto, pela igualdade matricial, podemos concluir que

$3x=x+4 (I)\\3y=6+x+y (II)\\3y=-1+z+w (III)\\3w=2w+3(IV)$

De $(I)$, temos que $\textbf{x=2}$.

De $(IV)$, temos que $\textbf{w=3}$.

Substituindo $x$ por 2 em $(II)$, chegaremos a $3y=6+2+y\rightarrow \textbf{y=4}$

Substituindo $w$ por 2 em $(III)$, chegaremos a $3z=-1+z+3\rightarrow\textbf{ z=1}$

Assim, a resposta correta é a alternativa b, $x+y+z+w=10$.