Question

Dadas as matrizes A = (aij) 3 x 3 definida por a = 2i + j e a matriz B = ( aij) 3 x 3 definida por

a = 3i –j. A soma da matriz A + B forma a matriz C:​

Answer 1

Resposta:

$\left[\begin{array}{ccc}5&5&5\\10&10&10\\15&15&15\end{array}\right]$

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Dadas as matrizes A = (aij) 3 x 3 definida por a = 2i + j

e

a matriz B = ( aij) 3 x 3 definida por a = 3i – j.

A soma da matriz A + B forma a matriz C:​

Resolução:

Matriz A

 $\left[\begin{array}{ccc}a11&a12&a13\\a21&a22&a23\\a31&a32&a33\end{array}\right]$   Forma genérica dos elementos de matriz 3*3

Agora definida por aij = 2i + j

$\left[\begin{array}{ccc}2*1+1&2*1+2&2*1+3\\2*2+1&2*2+2&2*2+3\\2*3+1&2*3+2&2*3+3\end{array}\right]$

= $\left[\begin{array}{ccc}3&4&5\\5&6&7\\7&8&9\end{array}\right]$

Matriz B = ( aij) 3 x 3 definida por a = 3i – j.

$\left[\begin{array}{ccc}3*1-1&3*1-2&3*1-3\\3*2-1&3*2-2&3*2-3\\3*3-1&3*3-2&3*3-3\end{array}\right]$  

$\left[\begin{array}{ccc}2&1&0\\5&4&3\\8&7&6\end{array}\right]$  

Matriz A + B

Somam-se os elementos correspondentes

$\left[\begin{array}{ccc}3&4&5\\5&6&7\\7&8&9\end{array}\right]$  +  $\left[\begin{array}{ccc}2&1&0\\5&4&3\\8&7&6\end{array}\right]$  = $\left[\begin{array}{ccc}3+2&4+1&5+0\\5+5&6+4&7+3\\7+8&8+7&9+6\end{array}\right]$  

= $\left[\begin{array}{ccc}5&5&5\\10&10&10\\15&15&15\end{array}\right]$

Bom estudo.

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Sinais:  ( * ) multiplicação