Question

Determine os valores de x,y,m,n,p e q na figura a seguir

Answer 1

Pela Igualdade de ângulos opostos:

• n = 7x - 4°
• m = 8x + 4°
• p = 5y + 29°
• q = 4y - 2°

E temos que:

• m + n = 180°
• p + q = 180°

m + n = 180°     (8x + 4°) + (7x - 4°) = 180°      8x + 4° + 7x - 4° = 180°

                 ⇔                                            ⇔                                   ⇔

p + q = 180°   (5y + 29°) + (4y - 2°) = 180°    5y + 29° + 4y - 2° = 180°

    15x  = 180°                 x = 180 ÷ 15         x = 12°

⇔                            ⇔                        ⇔  

    9y + 27° = 180°         9y = 153°              y = 17°

x = 12°

y = 17°

m = 8x + 4° = 8 × 12° + 4° = 96° + 4° = 100°

n = 7x - 4° = 7 × 12° - 4° = 84° - 4° = 80°

p = 5y + 29° = 5 × 17° + 29° = 85° + 29° = 114°

q = 4y - 2° = 4 × 17° - 2° = 68° - 2° = 66°