Question

Dadas as matrizes A = (aij)3×3, definida por aij =4i-2j+3 e B = (bij) e uma matriz quadrada de ordem 3 tal que bij =2i+3j-5:

a) Escreva a matriz A
b) Escreva a matriz B
c) Obter a soma de A - B​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A)

Matriz A 3x3 ( i j )

| 11 12 13 |

| 21 22 23 |

| 31 32 33 |

aij =4i-2j+3 = 4*(1) - 2*(1)+3 = 5

aij =4i-2j+3 = 4*(1) - 2*(2)+3 = 3

aij =4i-2j+3 = 4*(1) - 2*(3)+3 = 1

aij =4i-2j+3 = 4*(2) - 2*(1)+3 = 9

aij =4i-2j+3 = 4*(2) - 2*(2)+3 = 7

aij =4i-2j+3 = 4*(2) - 2*(3)+3 = 5

aij =4i-2j+3 = 4*(3) - 2*(1)+3 = 13

aij =4i-2j+3 = 4*(3) - 2*(2)+3 = 11

aij =4i-2j+3 = 4*(3) - 2*(3)+3 = 9

Aij = | 5. 3. 1 |

| 9. 7. 5 |

| 13. 11. 9 |

------------//-----------

B)

Matriz B 3x3 ( i j )

| 11 12 13 |

| 21 22 23 |

| 31 32 33 |

bij =2i+3j-5 = 2*(1) + 3*(1)-5 = 0

bij =2i+3j-5 = 2*(1) + 3*(2)-5 = 3

bij =2i+3j-5 = 2*(1) + 3*(3)-5 = 6

bij =2i+3j-5 = 2*(2) + 3*(1)-5 = 2

bij =2i+3j-5 = 2*(2) + 3*(2)-5 = 5

bij =2i+3j-5 = 2*(2) + 3*(3)-5 = 8

bij =2i+3j-5 = 2*(3) + 3*(1)-5 = 4

bij =2i+3j-5 = 2*(3) + 3*(2)-5 = 7

bij =2i+3j-5 = 2*(3) + 3*(3)-5 = 10

Bij = | 0. 3. 6 |

| 2. 5. 8 |

| 4. 7. 10 |

----------//-----------

C)

A + B = | 5. 3. 1 | + | 0. 3. 6 |

| 9. 7. 5 | | 2. 5. 8 |

| 13. 11. 9 | | 4. 7. 10 |

A + B = | 5. 6. 7 |

| 11. 12. 13 |

| 17. 18. 19 |

Espero ter ajudado !