Question

Dadas as matrizes A = (3 -4 6) e B= (linha 1 = -1 3 2 linha 2=0 1 2 linha 3= -2 1 1), determine o valor do módulo do elemento a12 da matriz produto A por B.

Answer 1

O valor do módulo do elemento a₁₂ da matriz produto A por B é 11.

Temos que $A=\left[\begin{array}{ccc}3&-4&6\end{array}\right]$ e $B = \left[\begin{array}{ccc}-1&3&2\\0&1&2\\-2&1&1\end{array}\right]$.

Como a matriz A possui 1 linha e 3 colunas e a matriz B possui 3 linhas e 3 colunas, então a matriz produto A.B terá 1 linha e 3 colunas.

Lembre-se que: no produto de matrizes, temos que obedecer a regra A(mxn).B(nxp) = C(mxp).

Realizando o produto A.B, obtemos a matriz:

A.B = [-15  11  4].

Queremos saber o módulo do elemento a₁₂. Na matriz calculada acima, temos que:

a₁₁ = -15

a₁₂ = 11

a₁₃ = 4.

Como 11 é positivo, então o módulo de 11 continuará sendo 11.

Portanto, |a₁₂| = 11.