Question

Dadas as Matrizes

A=(-1    5)      B= ( 3      4)

     ( 1    x)             ( 1     2)  Determine:

 

(a)    o valor de X, sendo A=B

(b)   A+B

(c)    O valor do determinante da matriz A

Answer 1

A)   vamos encontrar os determinantes das matrizes veja ;

multiplicamos as diagonais ( -1 . x) - (5 . 1) = - x - 5      matriz A

                                                    ( 3 . 2 ) - ( 1 . 4 ) = 6 - 4 = 2   matriz B

como  A = B TEMOS :

 

- x - 5 = 2

- x       = 2 + 5   ( lembrando mudamos de membro na equação trocamos o sinal )

  - x      = 7     ( como não podemos deixar a letra negativa multiplicamos dois lados por - 1)

     x = - 7

 

verificando agora os determinantes colocando no lugar de x = - 7  na matriz A

 

 

-1      5

  1    -7  

 

( -1 . -7 ) - ( 1 . 5 ) 

  + 7 - 5 = 2

 

a matriz B já vimos que seu determinante é igual a 2 como  A = B  e seus determinantes são iguais ou 2 , foi solucionada a questão .

 

b)    A + B

 

-1    5                     3     4               2          9

  1 - 7          +        1       2      =     2          -5

 

 

c) determinante já foi calculado acima é 2