Question

Dadas as funções reais f(x)= 2-3x e g(x)=3x+k, determine o valor de k de modo que g(x)=f(x)

Answer 1

Resposta:Primeiramente vamos realizar a composição de funções f[g(x)], isto é, na função f(x), substituiremos x pela função g(x):

f(x) = x² + 2x + 1

f[g(x)] = [g(x)]² + 2.[g(x)] + 1

f[g(x)] = [– 2x – 1]² + 2.[– 2x – 1] + 1

f[g(x)] = 4x² + 4x + 1 – 4x – 2 + 1

f[g(x)] = 4x²

Vamos agora realizar o processo contrário. Como agora queremos determinar g[f(x)], onde houver x na função g(x), substituiremos por f(x):

g(x) = – 2x – 1

g[f(x)] = – 2.[f(x)] – 1

g[f(x)] = – 2.[x² + 2x + 1] – 1

g[f(x)] = – 2x² – 4x – 2 – 1

g[f(x)] = – 2x² – 4x – 3

Realizando a composição de funções, encontramos que f[g(x)] = 4x² e g[f(x)] = – 2x² – 4x – 3.

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

g(x)=f(x)

3x+k=2-3x

k=2-3x-3x

k=2-6x