Question

Dadas as funções reais f(x)= 1-2x e g(x)= 2x+k, determine o valor de k, de modo que f(g(x)) = g(f(x))

Answer 1

Resposta:

f (x) = 1 - 2x

g(x) = x + k  

k => f(g(x)) = g (f(x))

1- 2x = x + k  

1-2 (x+k) = (1-2x ) + k  

1 - 2x -2k = 1-2x + k

-3 k - 2x + 2x -1 +1=0  

-3 k = 0  

k=0

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

{ f(x) = 1 - 2x

{ g(x) = 2x + k

f(g(x)) = g(f(x))

f(g(x)) = 1 - 2(2x + k)⇒

f(g(x)) = 1 - 4x - 2k

g(f(x)) = 2(1 - 2x) + k⇒

g(f(x)) = 2 - 4x + k

1 - 4/x - 2k = 2 - 4/x + k⇒

1 - 2k = 2 + k⇒

- 3k = 1⇒

k = - 1/3

Espero ajudar!!!