Question

x/2 + 1/3 < 3/4 - x/5
(x-2)/4 + (x-3)/3 > -1
3.(x+2) -5(2x-1) > 0
5.(x+2) > 2x - 1
(m-3)/3 > 13m/2
x+12 > 2x+3
(-3x+2) > 3
2.(-3x+5) < (-x+20)
(x + 3) > (-x - 1)
Se b + 8 > 4, quais é o conjunto solução?

Answer 1

Resposta:

x/2 + 1/3 < 3/4 - x/5 tira-se o m.m.c. dos denominadores e o resultado multiplica-se pelos numeradores, conservando o m.m.c. no denominador.

m.m.c.(2,3,4,5)=60

60/2=30 .x

60/3=20.1=20

60/4=15.3=45

60/5=12.x

30.x/60 +20/60 <45/60 - 12.x/60, eliminando o denominador ficaremos com:

30.x +20 < 45 -12.x

30.x +12.x < 45 - 20

42.x < 25

x< 25/42

( x -2)/4 + ( x - 3)/3 > - 1

m.m.c.(4,3)=12

12/4= 3 . (x -2)

12/3= 4.(x - 3)

12/1= 12 . (- 1)

3.( x- 2) + 4. ( x -3)= -12 , nesse caso já eliminei o denominador 12

3.x - 6 + 4.x - 12 > - 12

7.x - 18 >- 12

7.x> -12 +18

7.x> 6

x>6/7

3.(x+2) - 5. (2.x - 1)> 0

3.x +6 - 10.x +5 >0

-7.x +11 >0

-7.x> - 11  quando multiplicamos por ( - 1 ) trocamos de sinal se está >  fica <

7.x< 11

x<11/7

5.(x+2) > 2.x - 1

5.x +10 > 2.x - 1

5.x - 2.x > - 1 - 10

3.x>- 11

x > -11/3

(m- 3)/3 > 13.m/2  , nesse caso não precisa tirar o m.m.c. basta multiplicar meio pelos extremos

3.(13.m)  > 2. (m - 3)

39.m >2.m - 6

39m - 2.m > - 6

37.m > - 6

m > - 6/37

x +12 > 2.x +3

x -2.x > 3 - 12

- x > -9 trocamos de sinal > para <

x<9

( -3.x +2) > 3

- 3.x > 3 - 2

-3.x > 1

x > - 1/3

2.(-3.x +5) < ( -x +20)

- 6.x +10 < -x +20

- 6.x +x  < 20 - 10

- 5.x < 10

x < 10/- 5

x  < - 2

( x +3) > ( -x - 1)

x + x > -1 -3

2.x > -4

x > -4/2

x > -2

b + 8 > 4

b > 4 -8

b > - 4

Explicação passo-a-passo: