Question

dadas as funções f(x)=x²-5x+6 e g(x)=x+4, pede-se:
a)x, de modo que f(g(x))=0
b)x, para que f(2)+g(x)=g(f(4))​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

 • f(x)=x²-5x+6

• g(x)=x+4



a) f(g(x))=0

f ( x+4) =0 ( na função f onde for x substituir por x+)

sendo f(x)=x²-5x+6 substituindo :: x = ( x+4)

f(x)=x²-5x+6

f( x + 4 ) = ( x + 4 ) ^2 - 5 ( x + 4 ) + 6

0 = (x^2 + 2.x.4 + 4^2) - 5x - 20 +6

x^2 +8x + 16 -5x - 14 =0

x^2 +3x + 2 = 0

Use a fórmula de Baskara para encontrar as raízes x1 ex2

x1 = -1

x2 = -2

Resposta a) x= -1 e x= -2

B )

f(2)+g(x)=g(f(4))​

• f (2)= 2^2 -5×2 + 6 = 0

• g (f ( 4) ) = g ( 4 ^2 -5×4 + 6 )= g ( 16 -20 +6 )= g ( 2 ) = 2 + 4 = 6

então :

f(2)+g(x)=g(f(4))​ =

0 + x+ 4 = 6

x = 2