Question

Dadas as funções f(x)= x²-5x+6 e g(x)= 2x-1, resolva a equação: (f(1) - g(x))/f(g(2)) = f(2)/f(0).
Passo a passo.

Answer 1

Resposta:

x = 1/2

Explicação passo-a-passo:

Observação

Procurei a questão na internet e percebi que g(x) = 2x + 1.

Essa questão envolve funções e, mais especificamente, composição de funções. Vamos calcular primeiro cada valor presente na equação.

calcular f(1)

Temos a função f(x) = x² - 5x + 6

f(1) é o valor que a função tem quando x = 1.

Logo:

f(1) = 1² - 5 × 1 + 6

f(1) = 1 - 5 + 6

• f(1) = 2

calcular f(2)

Temos a função f(x) = x² - 5x + 6

f(2) é o valor que a função tem quando x = 2.

Logo:

f(2) = 2² - 5 × 2 + 6

f(2) = 4 - 10 + 6

f(2) = 0

calcular f(0)

Temos a função f(x) = x² - 5x + 6

f(0) é o valor que a função tem quando x = 0.

Logo:

f(0) = 0² - 5 × 0 + 6

f(0) = 6

Calcular f(g(2))

1) calculando g(2)

Temos a função g(x) = 2x + 1

g(2) é o valor que a função assume quando x = 2.

g(2) = 2 × 2 +1

g(2) = 4 + 1

g(2) = 5

2) calculando f(g(2))

Temos a função f(x) = x² - 5x + 6

f(g(2)) é o valor que a função assume quando x = g(2).

f(g(2)) = (g(2))² - 5 × g(2) + 6

Mas g(2) = 5:

f(g(2)) = 5² - 5 × 5 + 6

f(g(2)) = 25 - 25 + 6

f(g(2)) = 6

3) Inserir na equação

(f(1) - g(x))/f(g(2)) = f(2)/f(0)

Substituindo os valores encontrados:

(2 - g(x)) / 6 = 0/6

0 dividido por qualquer número dá 0.

(2 - g(x)) / 6 = 0

Passando 6 para o outro lado, 6 × 0 = 0.

2 - g(x) = 0

2 = g(x)

g(x) = 2

Mas g(x) = 2x + 1

2x + 1 = 2

2x = 2 - 1

x = 1/2